【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=15,BC=12,CD=16,AD=25,且∠C=90°,則四邊形ABCD的面積是(
A.246
B.296
C.592
D.以上都不對(duì)

【答案】A
【解析】解:連接BD.

∵∠C=90°,BC=12,CD=16,

∴BD= =20,

在△ABD中,∵BD=20,AB=15,DA=25,

152+202=252

即AB2+BD2=AD2,

∴△ABD是直角三角形.

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD

= ABBD+ BCCD

= ×15×20+ ×12×16

=150+96

=246.

故選:A.

【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念和勾股定理的逆定理是解答本題的根本,需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B. cm
C. cm
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5

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A.2
B.0
C.1
D.2或0

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同步練習(xí)冊(cè)答案