Question

如圖所示，CD、EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過(guò)CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時(shí)小明的視角∠FAE=45°，為了能看到建筑物EF上點(diǎn)M的位置，小明延直線FA由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的位置，此時(shí)小明的視角∠FNM=30°，則小明由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的距離是

 

米．

Answer 1

分析：本題中，CD是直角三角形CDN和ACD的公共邊，因此可用CD求出DN和AD，然后再求AN．

解答：解：直角三角形CDN中，DN=CD÷tan30°=15

3

米，
直角三角形CDA中，AD=CD÷tan45°=15米，
因此，AN=DN-AD=（15

3

-15）米．

點(diǎn)評(píng)：利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．