【題目】如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=5∠BOC，則∠AOD等于____.

【答案】150°

【解析】

由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差關系將等式變形，得到∠AOD與∠BOC的一個等量關系，與已知∠AOD=5∠BOC聯(lián)立，可求∠BOC,進而求出∠AOB=60°,最后得解.

∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=5∠BOC，②
解①、②得∠BOC=30°，∠AOB=90°-30°=60°,

∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+60°=150°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1和∠2互為補角，∠A=∠D.求證：AB∥CD.

證明：∵∠1與∠CGD是對頂角，

∴∠1=∠CGD（______）.

又∠1和∠2互為補角（已知），

∴∠CGD和∠2互為補角，

∴AE∥FD（_________），

∴∠A=∠BFD（_______）.

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D（_______），

AB∥CD（______）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，平移三角形ABC，使點A平移到點，畫出平移后的三角形;

(2)在(1)的條件下，指出點A,B,C 的對應點，并指出AB,BC,AC的對應線段和∠A，∠B, ∠C的對應角.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，PC切⊙O于C，AE⊥PC交PC的延長線于E，AE交⊙O于D，PC與AB的延長線相交于點P，連接AC、BC．

（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若PB：PC=1：2，PB=4，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD，OE⊥AB,過點O畫直線MN⊥CD. 若點F是直線MN上任意一點(點O除外)，且∠AOC=34°.求∠EOF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1． ①b2＞4ac；②b＜0；③y隨x的增大而減��；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2 ， 上述4個判斷中，正確的是（ ）

A.①②④
B.①④
C.①③④
D.②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點P，BQ上AD于點Q．

(1)求證：AD=BE；

(2)求∠PBQ的度數(shù)；

(3)若PQ=3，PE=1，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案