如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．
（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求劣弧AC的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1）
（1）∵OE⊥AC，垂足為E，AE=EC，
∵AO=B0，
∴OE=
1
2
BC=
5
2
；

（2）∵∠A與∠BOC是同弧所對(duì)的圓周角與圓心角，
∴∠A=
1
2
∠BOC=25°，
在Rt△AOE中，sinA=
OE
OA
，即OA=
OE
sin∠A
=
2.5
sin25°
，
∵∠AOC=180°-50°=130°，
∴弧AC的長(zhǎng)=
130×2.5π
180sin25°
≈13.4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖一小蟲從P點(diǎn)出發(fā)繞邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形ABC爬行一圈回到點(diǎn)P，在小蟲爬行過程中，始終保持與三角形ABC的邊的距離是2cm，求小蟲爬過的路徑的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐的高AO與母線AB的夾角α=30°，AB=2cm，則該圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D點(diǎn)，若AC=6，則弧AD的長(zhǎng)
為（　�。�
A．2πB．
3π
2
C．πD．
3π
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接OC，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作弦，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD=
4
5
．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）CD的長(zhǎng)；
（3）劣弧AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊長(zhǎng)為12m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A，B，C，D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m，現(xiàn)用長(zhǎng)4m的繩子將羊拴在一棵樹上，為了使在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（　�。�
A．A處B．B處C．C處D．D處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖轉(zhuǎn)動(dòng)一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上作無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上的點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾時(shí)被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成30°角，則A翻滾到A2時(shí)，共經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（　�。ヽm．
A．3.5πB．4.5πC．5πD．10π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是______（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在學(xué)習(xí)扇形的面積公式，同學(xué)們得到扇形的面積公式S扇=
n
360
•πR2=
1
2
C1R，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式S扇=
1
2
C1R類似于三角形的面積公式，把弧長(zhǎng)C1看作底，把半徑R看作高就行了．當(dāng)學(xué)了扇形的面積公式后，小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：“某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個(gè)大扇形去掉一個(gè)小扇形得到的，弧AB的長(zhǎng)為C1弧CD的長(zhǎng)為C2，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測(cè)扇環(huán)的面積應(yīng)該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對(duì)嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案