Question

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中點A坐標(biāo)為（，1），將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為

1. A.
   （1，-）
2. B.
   （，-1）
3. C.
   （-1，）
4. D.
   （-，1）

Answer 1

A
分析：如圖，過A、A′兩點分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B、C，由旋轉(zhuǎn)90°可知，△OAB≌△OA′C，則A′C=AB=1，CO=OB=，由此確定點A′的坐標(biāo)．
解答：解：如圖，過A、A′兩點分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B、C，
∵線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，
∴∠AOA′=∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠A′OC，且OA=OA′，∠ABO=∠A′CO=90°，
∴△OAB≌△OA′C，即A′C=AB=1，CO=OB=，
∴A′（1，-）．
故選A．
點評：本題考查了點的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換的關(guān)系．關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的條件，確定全等三角形．