【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與、軸交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、，軸于點(diǎn)，，，.

（1）求直線的解析式；

（2）求該反比例函數(shù)的解析式；

（3）連接，，求的面積.

【答案】（1）；（2）；（3）8.

【解析】

（1）根據(jù)條件可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；

（2）利用平行線分線段成比例定理求出EO的長，得到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入直線AB的解析式確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；

（3）先解方程組，得D點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△OCD=S△OAC+S△OAD進(jìn)行計(jì)算．

（1）∵OB=4，OA=2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，2）、B（4，0）代入，得：，解得：，∴直線AB的解析式為yx+2；

（2）∵OA∥CE，∴EO：OB=CA：AB=1：2，∴EOOB=2，∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2．

把x=﹣2代入yx+2，得：y（﹣2）+2=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3）．

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y，把C（﹣2，3）代入，得：m=﹣2×3=﹣6，∴反比例函數(shù)解析式為y；

（3）解方程組，得或，則D（6，﹣1）．

S△OCD=S△OAC+S△OAD2×22×6=8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

小說

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）九年級(jí)一班有多少名學(xué)生？

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED∥BC交AB于點(diǎn)D．

（1）求證：AEBC=BDAC；

（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn)， ， ．下列說法正確的是（　�。�

A. △與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1，0）

B. △與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）

C. △與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形

D. △與△ABC不是相似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：為緩解交通擁堵問題，小李將上班方式由自駕車改為騎電動(dòng)車．他從家到達(dá)上班地點(diǎn)，自駕車要走的路程為10千米，騎電動(dòng)車要走的路程為8千米，已知小李自駕車的速度是騎電動(dòng)車速度的1.5倍，他由自駕車改為騎電動(dòng)車后，時(shí)間多用了6分鐘.求小李自駕車和騎電動(dòng)車的速度分別是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小琴的父母承包了一塊荒山地種植一批梨樹，今年收獲一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售價(jià)銷售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售價(jià)低1元的批發(fā)價(jià)批給外地客商，預(yù)計(jì)總共可賺得55 000元的毛利潤．

（1）求小琴的父母今年共收獲金溪密梨多少斤？

（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．為了加快銷售和獲得較好的售價(jià)，采取了降價(jià)措施，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應(yīng)降價(jià)多少元？每天銷售利潤為600元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過A（-1，0），C（0，-5）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上BC段有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以點(diǎn)Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在一個(gè)最大⊙Q. 若存在，請直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），拋物線頂點(diǎn)為D，連接AC，BC，CD，BD，點(diǎn)P是x軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）試探究是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，M，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，PM交線段BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PE∥AC交x軸于點(diǎn)E，交線段BC于點(diǎn)F，請用含m的代數(shù)式表示線段QF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)QF有最大值．

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