【題目】打折前,買20件A商品和30件B商品要用2200元,買50件A商品和10件B商品要用2900元.若打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花多少錢?
【答案】打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花360元.
【解析】
設(shè)A商品打折前的單價為x元/件,B商品打折前的單價為y元/件,根據(jù)“買20件A商品和30件B商品要用2200元,買50件A商品和10件B商品要用2900元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出x、y的值,根據(jù)總價=打折前的單價×數(shù)量結(jié)合打折后的總價為3240元,即可求出節(jié)省的錢數(shù).
設(shè)A商品打折前的單價為x元/件,B商品打折前的單價為y元/件,
根據(jù)題意得:,
解得:,
40x+40y-3240=360.
答:打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花360元.
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【題目】如圖,為了測量山坡上一棵樹PQ的高度,小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ,然后他沿著正對樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)B點處,此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300,設(shè)PQ垂直于AB,且垂足為C.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求樹PQ的高度(結(jié)果精確到0.1m, )
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【題目】某廠家銷售一種產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從網(wǎng)上銷售和市場直銷兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.由于受各種不確定因素影響,不同銷售的方案會產(chǎn)生不同的成本和其它費用.設(shè)每月銷售x件,網(wǎng)上銷售月利潤為w網(wǎng)(元),市場直銷月利潤為w市(元),具體信息如表:
每件售價(元) | 每件成本(元) | 月其他費用(元) | |
網(wǎng)上銷售 | -x+120 | 20 | 45000 |
市場直銷 | 120 | k |
其中k為常數(shù),且30≤k≤50.月利潤=月銷售額-月成本-月其它費用.
(1)當(dāng)x=500時,網(wǎng)上銷售單價為______元.
(2)分別求出w網(wǎng),w市與x間的函數(shù)解析式(不必寫x的取值范圍).
(3)若網(wǎng)上銷售月利潤的最大值與市場直銷月利潤的最大值相同,求k的值.
(4)如果某月要將3000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫廠家做出決策,選擇在網(wǎng)上銷售還是市場直銷才能使月利潤較大?
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【題目】港珠澳大橋,從2009年開工建造,于2018年10月24日正式通車.其全長55公里,連接港珠澳三地,集橋、島、隧于一體,是世界上最長的跨海大橋.如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖,為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度,先測出斜拉索底端C到橋塔的距離(CD的長)約為100米,又在C點測得A點的仰角為30°,測得B點的俯角為20°,求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離(AB的長).(已知≈1.73,tan20°≈0.36,結(jié)果精確到0.1)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCD的頂點分別為A(0,4)、B(﹣4,0)、C(0,﹣4)、D(4,0),對于圖形M,給出如下定義:點P為圖形M上任意一點,點Q為正方形ABCD邊上任意一點,如果P、Q兩點間的距離有最大值,那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”,記作d(M).
(1)已知點E(0,2),G(﹣1,﹣1).
①如圖1,直接寫出d(點E),d(點G)的值;
②如圖2,扇形EOF圓心角∠EOF=45°,將扇形EOF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角(0<α<180°)得到扇形E'OF',當(dāng)d(扇形E'OF')取最大值時,求α角的取值范圍;
(2)點P為平面內(nèi)一動點,且滿足d(點P)=6,直接寫出OP長度的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,矩形ABCD中,AB=2cm,AD=3cm.點P和點Q同時從點A出發(fā),點P以3cm/s的速度沿A→D方向運動到點D為止,點Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向運動到點D為止,則△APQ的面積S(cm2)與運動時間t(s)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點在坐標(biāo)軸上,A,B,C三點的坐標(biāo)分別為 (0,2),(1,0),(0,-0.5),D為線段AB上-個動點(不與點A,B重合),過B,D,0三點的圓與直線BC交于點E,當(dāng)△OED面積取得最小值時,ED的長為________.
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【題目】對于題目“拋物線l1:(﹣1<x≤2)與直線l2:y=m(m為整數(shù))只有一個交點,確定m的值”;甲的結(jié)果是m=1或m=2;乙的結(jié)果是m=4,則( 。
A.只有甲的結(jié)果正確
B.只有乙的結(jié)果正確
C.甲、乙的結(jié)果合起來才正確
D.甲、乙的結(jié)果合起來也不正確
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