在△ABC中，AB=4，BC=6．△ABC的面積為6
3
，則∠B的度數(shù)為
 
度．
分析：作出BC邊上的高AD，利用面積為6
3
，易得AD的長度，那么即可求得∠B的正弦值，也就求得了∠B的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，如圖1．
∵BC=6，△ABC的面積為6
3
，
∴AD=2
3
，
∴sin∠B=
AD
AB
=
3
2
，
∴∠B=60°；
作AD⊥BC交CB的延長線于點(diǎn)D，如圖2．
∵BC=6，△ABC的面積為6
3
，
∴AD=2
3
，
∴sin∠ABD=
AD
AB
=
3
2
，
∴∠ABD=60°，
∴∠ABC=120°．
故答案為：60或120．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的知識(shí)；難點(diǎn)是構(gòu)造出∠B及∠B的鄰補(bǔ)角所在的直角三角形；關(guān)鍵是求得AD的長，注意分∠B為銳角和鈍角兩種情況討論求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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