【題目】等腰△ABC中,當(dāng)頂角A的大小確定時(shí),它的對(duì)邊BC與鄰邊(腰AB或AC)的比值確定,記為f(A),易得f(60°)=1.若α是等腰三角形的頂角,則f(α)的取值范圍是

【答案】0<f(α)<2
【解析】解:∵BC>AB﹣AC,BC<AC+AB, ∴BC>0,BC<2AB,
∴0< <2,
∴0<f(α)<2,
所以答案是:0<f(α)<2.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng):等邊對(duì)等角),以及對(duì)解直角三角形的理解,了解解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展,私家車(chē)變得越來(lái)越普及,使用節(jié)能低油耗汽車(chē),對(duì)環(huán)保有著非常積極的意義,某市有關(guān)部門(mén)對(duì)本市的某一型號(hào)的若干輛汽車(chē),進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣實(shí)驗(yàn):即在同一條件下,被抽樣的該型號(hào)汽車(chē),在油耗1L的情況下,所行駛的路程(單位:km)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果如圖所示:
(注:記A為12~12.5,B為12.5~13,C為13~13.5,D為13.5~14,E為14~14.5)
請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題:
(1)試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該市有這種型號(hào)的汽車(chē)約900輛(不考慮其他因素),請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè),該市約有多少輛該型號(hào)的汽車(chē),在耗油1L的情況下可以行駛13km以上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)a,b被c所截,則∠1與∠2是(
A.同位角
B.內(nèi)錯(cuò)角
C.同旁?xún)?nèi)角
D.鄰補(bǔ)角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AC,BC上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A,C重合),且AE=CF,連接EF并取EF的中點(diǎn)O,連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G,使GO=OD,連接DE,DF,GE,GF.
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形EDFG的面積最?并求四邊形EDFG面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)舉行校園好聲音歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.每個(gè)隊(duì)名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:

填表:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中代表隊(duì)

高中代表隊(duì)

結(jié)合兩隊(duì)決賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)代表隊(duì)的成績(jī)較好;

計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪個(gè)代表隊(duì)的成績(jī)較為穩(wěn)定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,綿陽(yáng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生3000人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中,三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表:

服裝統(tǒng)一

動(dòng)作整齊

動(dòng)作準(zhǔn)確

八(1)班

80

84

87

八(2)班

97

78

80

八(3)班

90

78

85

(1) 填空:根據(jù)表中提供的信息,在服裝統(tǒng)一方面,三個(gè)班得分的平均數(shù)是_________;在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是_________

(2) 如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的得分最高

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示.

(1)本次共抽查學(xué)生________人,并將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)捐款金額的眾數(shù)是________,平均數(shù)是________,中位數(shù)為________.

(3)在八年級(jí)600名學(xué)生中,捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為20元,試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100.(利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本)
(1)寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月獲得的利潤(rùn)為400萬(wàn)元?
(3)根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不能高于40元,如果廠商每月的制造成本不超過(guò)520萬(wàn)元,那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案