【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,B=60°,ADE可以由ABC繞點(diǎn) A順時針旋轉(zhuǎn)900得到,點(diǎn)D 與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn),連接CE,則∠CED的度數(shù)是( )

A. 45° B. 30° C. 25° D. 15°

【答案】D

【解析】試題分析:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等,即對應(yīng)角相等,對應(yīng)線段相等.也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì).先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=AC,∠DAE=∠BAC=90°,那么△CAE為等腰直角三角形,則∠CEA=45°.再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互求出∠BCA=30°,那么∠DEA=∠BCA=30°,那么根據(jù)∠CED=∠CEA-∠DEA即可求解.

解:∵△ADE可以由△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,

∴△ADE≌△ABC,

∴AE=AC,∠DAE=∠BAC=90°

∴△CAE為等腰直角三角形,則∠CEA=45°

∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,

∴∠BCA=30°,

∴∠DEA=∠BCA=30°

∴∠CED=∠CEA-∠DEA=45°-30°=15°

故選D

練習(xí)冊系列答案
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1)從袋中隨機(jī)摸出一只小球,求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率;

2)從袋中隨機(jī)摸出一只小球,再從剩下的小球中隨機(jī)摸出一只小球,求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率.

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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時,求證:∠ADE=2DEB;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)DBA的延長線上時,其余條件不變,請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。

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如果BAC90°,那么四邊形AEDF是矩形;

如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形;

如果ADBC ABAC,那么四邊形AEDF是菱形。

其中正確的有

A3 B2 C1 D0

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