【題目】有兩個(gè)函數(shù),若對(duì)于每個(gè)使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù),函數(shù)的值為兩個(gè)函數(shù)值中的較小的數(shù),則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的較小值函數(shù).例如:,則的較小值函數(shù)為

1)函數(shù)是函數(shù)的較小值函數(shù).

①在如圖的平面直角坐標(biāo)系中兩出函數(shù)的圖象.

②求函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

2)函數(shù)是函數(shù)的較小值函數(shù).

①寫出函數(shù)的兩條性質(zhì).

②當(dāng)時(shí),函數(shù)值的取值范圍為.當(dāng)取某個(gè)范圍內(nèi)的任意值時(shí),為定值,直接寫出滿足條件的的取值范圍及其對(duì)應(yīng)的的值.

【答案】1)①見(jiàn)解析;②函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)、(10);(2)①性質(zhì):函數(shù)圖象位于一、三象限;當(dāng)x≤-10x≤1時(shí),yx的增大而增大;②a≤1,b=1

【解析】

1)①根據(jù)較小值函數(shù)的定義結(jié)合y1,y2的解析式作圖即可;

②當(dāng)y=0時(shí),由x+2=0-2x+2=0可求得交點(diǎn)坐標(biāo);

2)①畫出y的大致圖象,根據(jù)圖象寫出兩條性質(zhì)即可;

②求出y=時(shí),,然后根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)圖象可得的值以及的取值范圍.

解:(1)①如圖所示:

②當(dāng)y=0時(shí),由x+2=0x=-2,由-2x+2=0x=1,

∴函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)、(1,0);

2)函數(shù)y的大致圖象如圖所示:

①性質(zhì):函數(shù)圖象位于一、三象限;②當(dāng)x≤-10x≤1時(shí),yx的增大而增大;

②當(dāng)y=時(shí),即,

∵當(dāng)時(shí),函數(shù)值的取值范圍為,且當(dāng)取某個(gè)范圍內(nèi)的任意值時(shí),為定值,

∴根據(jù)函數(shù)圖象的最大值為1可知,b=1,

y取最大值時(shí)x=1,

a的取值范圍為:≤a≤1

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1)理解鞏固:T90°)=  ,T120°)=  ;

2)學(xué)以致用:如圖2,圓錐的母線長(zhǎng)為9,底面直徑PQ8,一只螞蟻從P點(diǎn)這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q

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求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)(精確到0.1).(參考數(shù)據(jù):T160°)≈1.97,T80°)≈1.29T40°)≈0.68

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(1)①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.

(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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C. AD 垂直平分 BC則四邊形 AEDF 是矩形

D. ADBC,則四邊形 AEDF 是矩形

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套型

套型

套型

規(guī)格(本/套)

12

9

7

價(jià)格(元/套)

200

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