精英家教網(wǎng)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO、BO、CO及其延長(zhǎng)線把△ABC分成六個(gè)小三角形，它們的面積如圖所示，則S△ABC=（　�。�
A、292B、315C、322D、357
分析：利用已知面積求出AO與DO之比即三角形ABO和三角形BDO的面積之比，得出關(guān)于x，y的方程．同理求出BO與OE之比，得出關(guān)于x，y的方程．兩個(gè)方程聯(lián)立解出x，y的值，再求三角形ABC的面積．
解答：解：∵
S△ABO
S△BDO
=
AO
DO
=
S△ACO
S△CDO
，即
84+y
40
=
35+x
30
，
又∵
S△ABO
S△BDE
=
BO
OE
=
S△BCO
S△CEO
，即
84+y
x
=
70
35
，
∴
4x-3y=112
2x-y=84
，
解之得
x=70
y=56
，
∴S△ABC=84+40+30+35+70+56=315．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形面積的計(jì)算．關(guān)鍵掌握等高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊邊長(zhǎng)之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OAB=10°，∠OBA=30°，則線段AO的長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知△ABC中，∠BAC=120°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)．
求證：PA+PB+PC＞AB+AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=1，而DC、DB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（DC＜DB）并且
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
13
36
．
（1）作出△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得△BCE；
（2）求k的值，并連接DE并說明△DCE的形狀；
（3）求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．

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