【題目】如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交于點P1；設(shè)P1D的中點為D1 ， 第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設(shè)P2D1的中點為D2 ， 第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；…；設(shè)Pn﹣1Dn﹣2的中點為Dn﹣1 ， 第n次將紙片折疊，使點A與點Dn﹣1重合，折痕與AD交于點Pn（n＞2），則AP6的長為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題意得，AD= BC= ，AD1=AD﹣DD1= ，AD2= ，AD3= ，…，ADn= ， 又AP1= AD1 ， AP2= AD2…，∴APn= ADn ，
故AP1= ，AP2= ，AP3= …APn= ，
故可得AP6= ．
故選：A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，過點D作DE⊥AD交AB于E，以AE為直徑作⊙O．

（1）求證：點D在⊙O上；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，乙與甲同時出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門到達正門后休息0.2小時，然后按原路原速勻速返回側(cè)門，圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：

（1）求甲到側(cè)門的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙第一次相遇時到側(cè)門的距離．

（3）求甲、乙第二次相遇的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A．過點P（1，m）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B．記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（B、C不重合）．連接CB，CP．

（1）當m=3時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點E坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車在剎車后行駛的距離s（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關(guān)系得部分數(shù)據(jù)如下表：

時間t（秒）

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

…

行駛距離s（米）

0

2.8

5.2

7.2

8.8

10

10.8

…

假設(shè)這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止．

（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標系中畫出相應(yīng)的點；
（2）選擇適當?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）①剎車后汽車行駛了多長距離才停止？ ②當t分別為t1 ， t2（t1＜t2）時，對應(yīng)s的值分別為s1 ， s2 ， 請比較 與 的大小，并解釋比較結(jié)果的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數(shù)據(jù)：

轎車行駛的路程s(km)

0

100

200

300

400

…

油箱剩余油量Q(L)

50

42

34

26

18

…

(1)該轎車油箱的容量為______L，行駛150km時，油箱剩余油量為______L；

(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式；

(3)某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時郵箱剩余油量為26L，求A，B兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下列證明過程．

如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．

證明：∵AB∥DE

∴∠_____＝∠_____（_______）

∵AD＝CF

∴AD+DC＝CF+DC即_____

在△ABC和△DEF中AB＝DE_____

∴△ABC≌△DEF_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，∠BDE=∠CDF，請你添加一個條件，使DE=DF成立．你添加的條件是 ．(不再添加輔助線和字母)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是等腰三角形紙片ABC外一點，∠ABC＝90°，連接AE，點F是線段AE(不與點A，E重合)上一點，在△EBF中，EB＝FB，∠EBF＝90°，連接CE，CF

(1)求證：△ABF≌△CBE；

(2)判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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