【題目】如圖,在中,,過點(diǎn)的直線邊上一點(diǎn),過點(diǎn),交直線,連接

1)求證:;

2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由;

3)若中點(diǎn),則當(dāng)______度時(shí),四邊形是正方形.

【答案】(1)見解析;(2)四邊形是菱形,理由見解析;(3時(shí),四邊形是正方形

【解析】

1)證明四邊形是平行四邊形可得結(jié)論;

(2)只要證明四邊形是平行四邊形及,根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知四邊形的形狀;

3)由(2)知四邊形是菱形,若四邊形是正方形,則,由題意可知,由此可得的度數(shù).

1)證明:∵

,

,

,即,

∴四邊形是平行四邊形,

;

2)解:四邊形是菱形,

理由是:∵中點(diǎn),

,

,

,

,

∴四邊形是平行四邊形,

,中點(diǎn),

,

∴四邊形是菱形;

3)由(2)知四邊形是菱形,若四邊形是正方形,則

,中點(diǎn)

故當(dāng)時(shí),四邊形是正方形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、bA、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|

利用數(shù)軸,根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想,回答下列問題:

1)已知|x|3,則x的值是 

2)數(shù)軸上表示26兩點(diǎn)之間的距離是  ,數(shù)軸上表示1和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離為  ;

3)數(shù)軸上表示x1兩點(diǎn)之間的距離為  ,數(shù)軸上表示x和﹣3兩點(diǎn)之間的距離為  

4)若x表示一個(gè)實(shí)數(shù),且﹣5x3,化簡|x3|+|x+5|  ;

5|x+3|+|x4|的最小值為  |x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|的最小值為  

6|x+1||x3|的最大值為 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,CAB上一點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在AB兩側(cè),ADBE,且ADBCBEAC

1)求證:CDCE

2)連接DE,交AB于點(diǎn)F,猜想BEF的形狀,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1

(1)如果點(diǎn)B,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中點(diǎn)A、點(diǎn)D表示的數(shù)分別是 、 ;

(2)當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí),在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離的2倍,若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)M所表示的數(shù);若不存在,說明理由;

(3) 在(2)的條件下,點(diǎn)A、點(diǎn)C分別以2個(gè)單位長度/秒和0.5個(gè)單位長度同時(shí)向右運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】幸福是奮斗出來的,在數(shù)軸上,若CA的距離剛好是3,則C點(diǎn)叫做A幸福點(diǎn),若CA、B的距離之和為6,則C叫做A、B幸福中心

(1)如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是   ;

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)C就是M、N的幸福中心,則C所表示的數(shù)可以是   (填一個(gè)即可);

(3)如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B所表示的數(shù)為4,點(diǎn)P所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動,當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí),電子螞蟻是AB的幸福中心?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)斑準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同,每個(gè)豎笛的價(jià)格相同),購買個(gè)豎笛和個(gè)尤克里里共需元;豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少元.

(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共個(gè),但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過元,則該校最多可以購買多少個(gè)尤克里里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知點(diǎn)C(1,0),直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),D,E分別是線段AB,OA上的動點(diǎn),則△CDE的周長的最小值是( )

A.B.10

C.D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P(2,n).

(1)求m和n的值;

(2)求POB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公園有一片長方形竹林,栽了25棵竹子,為了方便管理,每個(gè)竹子都有自己的編號,如圖所示.標(biāo)有2、3、57、10、1317、21的竹子都在拐角處,如果處也栽一棵竹子,編號為26,在此轉(zhuǎn)彎(如虛線),按以上規(guī)律繼續(xù)栽竹子,則第200個(gè)拐角處編號2在第1個(gè)拐角處)的竹子的編號應(yīng)為(

A.10010B.10101

C.10100D.10110

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