【題目】如圖所示,已知點(diǎn)C(1,0),直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),D,E分別是線段ABOA上的動(dòng)點(diǎn),則△CDE的周長(zhǎng)的最小值是( )

A.B.10

C.D.12

【答案】B

【解析】

點(diǎn)C關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C-1,0),點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C7,6),連接CCAO交于點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)D,此時(shí)DEC周長(zhǎng)最小,可以證明這個(gè)最小值就是線段CC

解:如圖,點(diǎn)C(1,0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C-1,0),點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C,


∵直線AB的解析式為y=-x+7
∴直線CC的解析式為y=x-1,

解得
∴直線AB與直線CC的交點(diǎn)坐標(biāo)為K4,3),
KCC中點(diǎn),C(1,0)

設(shè)C坐標(biāo)為(m,n),

,解得:
C76).
連接CCAO交于點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)D,此時(shí)DEC周長(zhǎng)最小,
DEC的周長(zhǎng)=DE+EC+CD=EC′+ED+DC″=CC″=

故答案為:10

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A0,4)是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)若AB//x軸,求t的值;

2)當(dāng)t=3時(shí),坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M(不與A重合),使得以MP、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RIABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段ABcm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.過(guò)點(diǎn)PPDABPDABC的腰相交于點(diǎn)D

1)當(dāng)t=4-2s時(shí),求證:BCD≌△BPD

2)當(dāng)t為何值時(shí),SAPD=3SBPD,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,過(guò)點(diǎn)的直線邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交直線,連接

1)求證:;

2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),四邊形是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;

3)若中點(diǎn),則當(dāng)______度時(shí),四邊形是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】.中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無(wú)所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對(duì)).并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名中學(xué)生家長(zhǎng);

(2)求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù),并將圖1補(bǔ)充完整;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度.

1 2

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則下列說(shuō)法:

①yx的增大而減;②b>0;③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.

其中說(shuō)法正確的有_________(把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商城銷(xiāo)售A,B兩種自行車(chē).A型自行車(chē)售價(jià)為2 100/輛,B型自行車(chē)售價(jià)為1 750/輛,每輛A型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)多400元,商城用80 000元購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)的數(shù)量與用64 000元購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)的數(shù)量相等.

(1)求每輛A,B兩種自行車(chē)的進(jìn)價(jià)分別是多少?

(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車(chē)共100輛,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)m輛,這100輛自行車(chē)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元,要求購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)數(shù)量不超過(guò)A型自行車(chē)數(shù)量的2倍,總利潤(rùn)不低于13 000元,求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于點(diǎn)B,AC交⊙O于點(diǎn)D.

(1)求證:AB2=ADAC;

(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到半圓AB什么位置時(shí),ABC為等腰直角三角形,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)小球,分別標(biāo)有1,2,3,7四個(gè)數(shù)字,這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外,其余方面完全相同,甲、乙兩人每次同時(shí)從袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字,并計(jì)算它們的和.

(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求兩數(shù)和是8的概率;

(2)甲、乙兩人想用這種方法做游戲,他們規(guī)定:若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時(shí),甲得3分;若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時(shí),乙得2分;當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時(shí),兩人均不得分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲公平。

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