【題目】（1）如圖，點E.F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證：∠A=∠D.

（2）已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,ABAC=2，求BC的長.

【答案】（1）見解析；（2）1+.

【解析】

（1）先根據(jù)等式性質(zhì)證明BF=EC，再利用SAS證明△ABF≌△DCE即可．

（2）過A作AD⊥BC于D，設(shè)AD=x，求出AB=2x，AC=x，代入AB-AC=2-，求出x，即可求出BC．

（1）證明：∵BE=FC，

∴BE+EF=FC+EF，

即BF=EC，

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE(SAS)，

∴∠A=∠D.

（2）過A作AD⊥BC于D，設(shè)AD=x，

∠ADC=∠ADB=90°，

∵∠C=45°,∠B=30°，

∴AB=2x,∠DAC=45°=∠C，

∴CD=AD=x，

在Rt△CDA中,由勾股定理得：AC=x，

在Rt△BDA中,由勾股定理得：BD=x，

∵ABAC=2，

∴2xx=2，

∴x=1，

∴BC=CD+BD=1+.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面.請觀察各圖形并解答有關(guān)問題：

(1)在第個圖形中，每一橫行共有 塊瓷磚，每一豎列共有 塊瓷磚(均用含的代數(shù)式表示)；

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為，用(1)中的表示；

(3)當(dāng)=20時，求的值；

(4)若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題(3)中，共需花多少元購買瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為a m的正方形，C區(qū)是邊長為c m的正方形．

(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小烏龜從某點出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點？

（2）小烏龜離開原點的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？

（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）

②2﹣3﹣5﹣|﹣3|

③（﹣1）+1.25+（﹣8.5）+10

④（）×（﹣12）

⑤（﹣199）×5（用簡便方法計算）

⑥10×（﹣）﹣2×+（﹣3）×（﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮玩撲克牌游戲，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：

第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌都為張，且；

第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

第三步：從右邊一堆拿出五張，放入中間一堆

第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．

（1）填寫下表中的空格：

步驟

左邊一堆牌的張數(shù)

中間一堆牌的張數(shù)

右邊一堆牌的張數(shù)

第一步后

第二步后

第三步后

第四步后

（2）如若第四步完成后，中間一堆牌的張數(shù)的2倍恰好是右邊一堆牌的張數(shù)的3倍，試求第一步后，每堆牌各有多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為拋物線y=x2上一動點．

（1）若拋物線y=x2是由拋物線y=（x+2）2﹣1通過圖象平移得到的，請寫出平移的過程；

（2）若直線l經(jīng)過y軸上一點N，且平行于x軸，點N的坐標(biāo)為（0，﹣1），過點P作PM⊥l于M．

①問題探究：如圖一，在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點F的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

②問題解決：如圖二，若點Q的坐標(biāo)為（1.5），求QP+PF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖1、圖2的網(wǎng)格中，每個小四邊形均為正方形，且邊長是1．如果三角形的頂點均在網(wǎng)格交點處，我們稱這樣的三角形為格點三角形．下面的三角形均為格點三角形．

（1）如圖1，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）在圖2的網(wǎng)格中，請你以DE為底邊，畫一個面積為7.5的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機王師傅某天早上營運時是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天早上所接六位乘客的行車?yán)锍?/span>()如下：

2，+5，-4，+1，-6，-2

(1)將最后一位乘客送到目的地時，王師傅在早上出發(fā)點的什么位置?

(2)若汽車耗油量為，這天早上王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升?

(3)若出租車起步價為6元，起步里程為 (包括)，超過部分(不足按計算)每千米1．5元，王師傅這天早上共得車費多少元?

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同步練習(xí)冊答案