如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（ ）

A．6cm
B．4cm
C．（6-）cm
D．（）cm
【答案】分析：如圖，過B′作B′D⊥AC，垂足為B′，則三角板A'B'C'平移的距離為B′D的長，根據(jù)AB′=AC-B′C，∠A=30°，在Rt△AB′D中，解直角三角形求B′D即可．
解答：解：如圖，過B′作B′D⊥AC，垂足為B′，
∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，
∴BC=AB=6，AC=AB•cos30°=6，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B′C=BC=6，
∴AB′=AC-B′C=6-6，
在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，
∴B′D=AB′•tan30°=（6-6）×=（6-2）cm．
故選C．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，平移的問題．關鍵是找出表示平移長度的線段，把問題集中在小直角三角形中求解．
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精英家教網(wǎng)如圖，直角三角板的直角頂點0在直線AB上，斜邊CD∥AB，則cosα=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1點落在△ABC的斜邊AB上，點B1平移到點B2，則點B由B?B1?B2運動的路程是（　�。�
A、（3π+3-
3
）cm
B、（3π-3+
3
）cm
C、（
3
2
π+3-
3
）cm
D、（
3
2
π-3+
3
）cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（　�。�
A、6cm
B、4cm
C、（6-2
3
）cm
D、（4
3
-6）cm

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如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12㎝，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使點落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為【    】

A. 6㎝     B. 4㎝     C.（6－ ）㎝     D.（）㎝

 

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如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（ ）

A．6cm
B．4cm
C．（6-）cm
D．（）cm

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