如圖8-24,已知P是線段CD的垂直平分線上一點(diǎn),PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D.

圖8-24

求證:(1)OC=OD;

(2)OP平分∠AOB.

證明：(1)∵P在CD的垂直平分線上,

∴PC=PD.

又∵OP=OP,∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL).

∴OC=OD.

(2)由(1)Rt△OPC≌△OPD知∠AOP=∠BOP.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、某區(qū)為了了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)的最高分為30分，最低分為23分，按成績(jī)由低到高分成五組（每組數(shù)據(jù)可含最大值，不含最小值），繪制的頻率分布直方圖中缺少了28.5～30分的一組（如圖）．已知27～28.5分一組的頻率為0.31，且這組學(xué)生人數(shù)比25.5～27分的學(xué)生多了28人．根據(jù)圖示及上述相關(guān)信息解答下列問題：
（1）從左至右前三組的頻率依次為：
0.06，0.15，0.24
；
（2）在圖中補(bǔ)畫28.5～30分一組的小矩形；
（3）測(cè)試時(shí)抽樣人數(shù)為
400
；
（4）測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在
27～28.5
組；
（5）如果全區(qū)共有3600名九年級(jí)學(xué)生，估計(jì)成績(jī)大于27分的學(xué)生約有；
1980
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）如圖2，過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于C、D兩點(diǎn)（精英家教網(wǎng)點(diǎn)C在第一象限且在點(diǎn)A的左邊），當(dāng)四邊形ACBD的面積為24時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形的飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（現(xiàn)有墻長(zhǎng)24米），中間用一道墻隔開（如圖），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為50米，設(shè)兩間飼養(yǎng)室合計(jì)長(zhǎng)x米，總占地面積為y平方米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；
（2）若要使兩間飼養(yǎng)室占地總面積達(dá)到200平方米，各道墻長(zhǎng)為多少？占地面積可能達(dá)到210平方米嗎？若不能，則能圍成的最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖7-24,已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD,且AB∥CD,P為一動(dòng)點(diǎn).

圖7-24

(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD之間時(shí),如圖7-24(1),這時(shí)∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論.

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB的外側(cè)時(shí),如圖7-24(2),是否仍有(1)的結(jié)論?如果不是________________,請(qǐng)寫出你的猜想(不要求證明).

(3)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到如圖7-24(3)的位置時(shí),∠P與∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系?能否利用(1)的結(jié)論來證明?還有其他的方法嗎?請(qǐng)寫出一種.

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同步練習(xí)冊(cè)答案