已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（3，2）。
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A 作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D，當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由。

解：（1）將A（3，2）分別代入，y= ax中，
得，3a=2，
∴k=6，
∴反比例函數(shù)的表達式為，
正比例函數(shù)的表達式為；
（2）觀察圖象，得在第一象限內，當0＜x＜3時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）BM=DM，
理由：
∵S△OMB=S△OAC=
即S矩形OBDC= S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC=6+3+3=12，
即n=4，
∴，
∴
∴MB=MD。
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
1x
的圖象交于A、B兩點．
（1）求出A、B兩點的坐標；
（2）根據(jù)圖象求使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構造一個新函數(shù)y=x+
1
x
其圖象如圖所示．（因其圖精英家教網(wǎng)象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是
 
．（請寫出所有正確的命題的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
kx
（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構造一個新函數(shù)y=x+
1
x
，其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點M的坐標；
（2）已知點E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)值時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）當k為何值時且0＜k＜2，求四邊形PCMB的面積為
93
16
．
（參考公式：已知兩點D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點坐標為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)）

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