Question

【題目】填寫下列證明過程中的推理根據：

已知：如圖所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO與AC相交于F，BE平分于∠ABO與AC相交于E，∠A＝∠C.求證：∠1＝∠2.

證明：∵∠A＝∠C(________)，

∴AB∥CD (__________________________________)，

∴∠ABO＝∠CDO (__________________________________)，

又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (__________________________________)，

∴∠1＝∠2(____________________)．

Answer 1

【答案】已知 ；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；角平分線定義；等量代換

【解析】

由∠A＝∠C判定AB∥CD，再由平行線的性質推出∠ABO＝∠CDO，然后由角平分線的性質證得∠1＝∠2。

證明：∵∠A＝∠C(已知)，

∴AB∥CD (內錯角相等，兩直線平行)，

∴∠ABO＝∠CDO (兩直線平行，內錯角相等)，

又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (角平分線定義)，

∴∠1＝∠2(等量代換)．

故答案為：已知 ；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；角平分線定義；等量代換