【題目】如圖,的直徑,是弦,點(diǎn)在圓外,,于點(diǎn),連接,,,

1)求證:的切線;

2)求證:;

3)設(shè)的面積為,的面積為,若,求的值.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)

【解析】

1)由題意根據(jù)同弧所對(duì)圓周角相等得,由等量代換即可證明即為所求;

2)先證明,根據(jù)相似比得到,再由OA=OB,即可證明;

3)由的直徑可證明,得到,根據(jù)設(shè),,∴,再求出證明,求出,由中點(diǎn),得即可得出結(jié)果

1)∵,,

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,

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,

的直徑,

的直徑.

2)∵,

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又∵,

3)∵的直徑,

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,

∴在中,,

∴設(shè),,

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中點(diǎn),

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC

(1)用尺規(guī)作出圓心在直線BC上,且過(guò)A、C兩點(diǎn)的⊙O;(注:保留作圖痕跡,標(biāo)出點(diǎn)O,并寫(xiě)出作法

(2)若∠B=30°,求證:AB與(1)中所作⊙O相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4,-4),B(0,4)兩點(diǎn),直線AC:y=-x-6y軸與點(diǎn)C.點(diǎn)E是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEFx軸交AC于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.

(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式;

(2)連接GB、EO,當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo);

(3)①在y軸上存在一點(diǎn)H,連接EH、HF,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以A、E、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?求出此時(shí)點(diǎn)E、H的坐標(biāo);

②在①的前提下,以點(diǎn)E為圓心,EH長(zhǎng)為半徑作圓,點(diǎn)M為⊙E上一動(dòng)點(diǎn),求AM+CM的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ACB=90°,ABC=25°,OAB的中點(diǎn). OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °OP0<θ<180,當(dāng)BCP恰為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí),θ的值為_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為

1)求的值和拋物線的解析式;

2)點(diǎn)在拋物線上,且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為).軸交直線于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且四邊形為矩形(如圖2),若矩形的周長(zhǎng)為,求的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值;

3是平面內(nèi)一點(diǎn),將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后,得到,點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、.若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為更好地踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,讓同學(xué)們珍惜糧食,學(xué)會(huì)感恩.校學(xué)生會(huì)積極倡導(dǎo)光盤(pán)行動(dòng),某天午餐后學(xué)生會(huì)干部隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有________名;

2)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);

3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以提供40人用餐.據(jù)此估算,全校2000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的;

2)畫(huà)出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的

3)在(2)的條件下,點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 (結(jié)果保留).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸交于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸是直線

1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)連接是線段上一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)正好落在上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)軸的垂線交拋物線于點(diǎn)交線段于點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①連接,若相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值;

能否為等腰三角形.若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列是關(guān)于四個(gè)圖案的描述.

1所示是太極圖,俗稱(chēng)陰陽(yáng)魚(yú),該圖案關(guān)于外圈大圓的圓心中心對(duì)稱(chēng);

2所示是一個(gè)正三角形內(nèi)接于圓;

3所示是一個(gè)正方形內(nèi)接于圓;

4所示是兩個(gè)同心圓,其中小圓的半徑是外圈大圓半徑的三分之二.

這四個(gè)圖案中,陰影部分的面積不小于該圖案外圈大圓面積一半的是(

A.1和圖3B.2和圖3C.2和圖4D.1和圖4

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