Question

（2004•上海模擬）如圖，將一個底邊長AB=的等腰三角形ABC沿底邊AB移動后得到△A′B′C′，如果前后兩圖形的重疊部分面積恰好是△ABC面積的一半，那么AA′=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得小三角形與大三角形相似，利用比例線段，以及三角形的面積公式，可求AA′．
解答：解：設AA’=x，由題意可知重疊三角形和大三角形相似，設小三角形高為h₁，大三角形高為h₂，
則h₁：h₂=（-x）：，
由重疊部分面積恰好是△ABC面積的一半得：
（-x）h₁=h₂，
聯立兩式解得，x=-1．
故應填．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，對應邊成比例，面積比等于相似比的平方．