【題目】如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出:作等邊三角形;分別以點(diǎn),,為圓心,以的長(zhǎng)為半徑作,,.三段弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形,如果一個(gè)曲邊三角形的周長(zhǎng)為,那么這個(gè)曲邊三角形的面積是___________.
【答案】
【解析】
先根據(jù)周長(zhǎng),利用弧長(zhǎng)公式,可求得等邊△ABC的邊長(zhǎng),然后用以A、B、C為圓心的三個(gè)扇形面積和減2個(gè)△ABC的面積解得.
∵曲邊三角形的周長(zhǎng)為
∴一條曲邊的長(zhǎng)為:π
∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,即一段弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°
∴π
解得:r=2,即AB=BC=AC=2
如下圖,陰影部分是以A為圓心的扇形
面積為:π
同樣以點(diǎn)B、C為圓心的扇形面積也為:π
則這三個(gè)扇形面積和為:2π
發(fā)現(xiàn),三個(gè)扇形面積相加,中間的△ABC的面積計(jì)算了3次,我們還需要減去2次
如下圖,過點(diǎn)A作BC的垂線,交BC于點(diǎn)D
∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2
∴CD=1,AD=
∴△ABC的面積==
∴曲邊三角形的面積=2π-2
故答案為:
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,與、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、,連接.
(1)求證:;
(2)直接回答:①已知,當(dāng)為何值時(shí),?
②連接、、,當(dāng)等于多少度時(shí),四邊形是菱形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年3月20日,深圳市民中心及周邊樓宇為當(dāng)日返回深圳的援鄂醫(yī)療隊(duì)員亮燈,歡迎最美逆行者回家.小洪在歡迎英雄回家現(xiàn)場(chǎng),如圖,若他觀測(cè)到英雄畫像電子屏頂端A和底端C的仰角分別為∠α和∠β,小洪所站位置E到電子屏邊緣AC垂直地面的B點(diǎn)距離為m米,那么英雄畫像電子屏高AC為( )
A.米B.mtan(α﹣β)米
C.m(tanα﹣tanβ)米D.米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm(0.0000025m)的顆粒物,含有大量有毒、有害物質(zhì),也稱可入肺顆粒物.將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×106
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面系中,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過定點(diǎn)A,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,且與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)B(,m).
(1)求m、a的值;
(2)設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象的第三象限上,且在點(diǎn)B右側(cè),連接AP、BP,△ABP的面積為12,求代數(shù)式的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,切于點(diǎn),點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與,兩點(diǎn)重合),連接,過點(diǎn)作交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接,,.
(1)求證:直線為的切線;
(2)若直徑的長(zhǎng)為4.
①當(dāng)________時(shí),四邊形為正方形;
②當(dāng)________時(shí),四邊形為菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,將其中一張繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形(如圖1),連接,,若,.
(1)試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(2)把與剪去,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,邊交于點(diǎn)(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,當(dāng)為等腰三角形時(shí),求的度數(shù);
(3)若將沿方向平移得到(如圖3),與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求平移的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:是的內(nèi)接三角形,且,直徑交于點(diǎn).
如圖1 ,求證:;
如圖2,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,旋轉(zhuǎn)角為連接分別交,于點(diǎn),連接,求證: ;
如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),交于點(diǎn)若求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),過點(diǎn)作∥交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接.
求證:(1)≌;
(2)四邊形是菱形.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com