如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與原點O關于直線l對稱．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，點P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點左側(cè)，過點P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求AN•BM的值．

解：（1）連接AC，BC，由題意得：四邊形AOBC為正方形，

對于一次函數(shù)y=x+1，令x=0，求得：y=1；
令y=0，求得：x=﹣1。
∴OA=OB=1�！郈（﹣1，1）。
將C（﹣1，1）代入得：，即k=﹣1。
∴反比例函數(shù)解析式為。
（2）過M作ME⊥y軸，作ND⊥x軸，
設P（a，），可得ND=，ME=|a|=﹣a，
∵△AND和△BME為等腰直角三角形，
∴。
∴。

解析試題分析：（1）連接AC，BC，由題意得：四邊形AOBC為正方形，對于一次函數(shù)解析式，分別令x與y為0求出對于y與x的值，確定出OA與OB的值，進而C的坐標，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式。
（2）過M作ME⊥y軸，作ND⊥x軸，根據(jù)P在反比例解析式上，設出P坐標得出ND的長，根據(jù)三角形AND為等腰直角三角形表示出AN與BM的長，即可求出所求式子的值。　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點，已知△P1O A1為等邊三角形，點A1的坐標為(2，0)．

（1）直接寫出點P1的坐標；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）若△P2A1A2為等邊三角形，求點A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計算說明點D′在雙曲線上；
（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013年四川資陽9分）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．

（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
（2）假設點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A、B兩點，點A的縱坐標為2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求出點B的坐標，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，不能判定 AB∥CD的條件是（ ）

A．∠B+∠BCD=1800 B．∠1=∠2
C．∠3=∠4 D．∠B=∠5.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是（     ）．

A．買一張福利彩票一定中獎，是必然事件．
B．買一張福利彩票一定中獎，是不可能事件．
C．拋擲一個正方體骰子，點數(shù)為奇數(shù)的概率是．
D．一組數(shù)據(jù)：1，7，3，5，3的眾數(shù)是3．

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