如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

解：（1）將A（1，2）代入一次函數(shù)解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函數(shù)解析式為y=x+1。
將A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，
∴反比例解析式為。
（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點，過點A作AE垂直于x軸于點E，

在y=x+1中，令y=0，求出x=﹣1，即OD=1。
∴A（1，2）�！郃E=2，OE=1。
∵N（3，0），∴到B橫坐標為3。
將x=3代入一次函數(shù)得：y=4，
將x=3代入反比例解析式得：，
∴B（3，4），即ON=3，BN=4，C（3，），即CN=，
∴。

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y ℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘.據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時間使材料溫度達到28℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系，已知當?shù)?2分鐘時, 材料溫度是14℃.
（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理的時間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知y是x的反比例函數(shù),當x=5時，y=8.
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求y=-10時x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點P1、P2、……Pn是反比例函數(shù)y=在第一象限圖像上，點A1、A2……An在X軸上，若△P1OA1、△P2A1A2……△PnAN-1AN均為等腰直角三角形，則：

（1）P1點的坐標為         
（2）求點A2與點P2的坐標；
（3）直接寫出點An與點Pn的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．

（1）求點C的坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線L經(jīng)過點A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy（如圖），直線經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸交于點B，點A（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與原點O關(guān)于直線l對稱．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，點P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點左側(cè)，過點P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求AN•BM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為__________cm．（不計接縫，結(jié)果保留準確值）

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同步練習冊答案