【題目】如圖，⊙的半徑為5，AB為直徑，C是圓周上一點(diǎn)。

（1）求∠ACB的度數(shù)。

（2）若AC＝AO，求陰影部分的面積(用含的代數(shù)式表示).

（3）當(dāng)C點(diǎn)在圓周上移動(dòng)時(shí)，AC、BC、AB三條線段的長度之間存在著恒定不變的關(guān)系，請你寫出一種這樣的關(guān)系，并說明你的理由.

【答案】（1）∠ACB＝90°；（2）；（3）AC+BC＞AB，或者.

【解析】

（1）直接根據(jù)圓周角定理的推論解答即可；

（2）根據(jù)S陰影=S半圓-S△ABC計(jì)算即可；

（3）根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系或勾股定理解答即可.

解：（1）∵AB是⊙的直徑，∴∠ACB＝90°；

�。�2）∵AC＝AO＝5，∠ACB＝90°，

∴BC＝，

∴S陰影=S半圓-S△ABC＝

（3）由三角形兩邊之和大于第三邊，得AC+BC＞AB；

或者，由勾股定理，得上移動(dòng)時(shí).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

點(diǎn)C是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，軸，交直線BC于點(diǎn)D，連接若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方.下列結(jié)論：①4a-2b+c=0；②a-b+c＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè).

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 梯形ABCD中，AD∥BC，請用尺規(guī)作圖并解決問題．

（1）作AB中點(diǎn)E，連接DE并延長交射線CB于點(diǎn)F，在DF的下方作∠FDG＝∠ADE，邊DG交BC于點(diǎn)G，連接EG；

（2）試判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．

（1）請用列表法或樹狀圖寫出所有的等可能性結(jié)果，寫出所有個(gè)位數(shù)字是6的“兩位遞增數(shù)”；

（2）求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被5整除的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．

（1）若E是CD的中點(diǎn)時(shí)，證明：FG是⊙O的切線

（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)DE的長；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．

(1) ①如圖1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求證：∠ABD＝∠ACE．

②如圖2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

(2)在(1) ①的條件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC＝90°時(shí)，畫圖并求PB的長度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案