已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x＋3成反比例，并且當(dāng)x＝0時，y＝2，x＝1時，y＝0，試求函數(shù)y的解析式，并指出自變量的取 值范圍。

答案：
解析：

　　解：∵y1與x2成正比例，∴令y1＝k1x2，∵y2與x＋3成反比例，∴令y2＝，依題意有y＝y1＋y2＝k1x2＋．把x＝0，y＝2；x＝1，y＝0代入得解方程組得

　　∴所求的函數(shù)解析式為y＝x2＋．自變量的取值范圍是x≠－3的實數(shù)．

　　思維y1與x2成正比例是指y1＝k1x2，而不是y1＝k1x；同樣y2與x＋3成反比例的意思是y2＝；這里k1與k2不能用同一個常k代替，因而y＝y1＋y2＝k1x2＋．由兩組值代入可得關(guān)于k1，k2的方程組．解方程組即可求出解析式．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　八年級上冊　配蘇科版 配蘇科版 題型：044

已知y＝y(tǒng)1＋y2，其中y1與x成正比例，y2與(x－2)成正比例．又當(dāng)x＝－1時，y＝2；當(dāng)x＝2時，y＝5．求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初二數(shù)學(xué)　人教版(新課標(biāo)2004年初審) 人教版(新課標(biāo)2004年初審) 題型：044

已知y＝y(tǒng)1＋y2，其中y1與x＋1成正比，y2與x－1成反比，且當(dāng)x＝2及x＝3時，y的值都是5，(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)x＝0時，函數(shù)y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級　　解題快速反應(yīng)一典通　　九年級級數(shù)學(xué) 題型：044

已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x＝2與x＝3時，y的值都等于19，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y＝y1＋y2，y1 與x 成正比例，y2 與x 成反比例，并且x＝1時y＝4，x＝2時y＝5，求當(dāng)x＝4時y 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級下第十七章第一節(jié)反比例函數(shù)（1）練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知y＝y1－y2，y1與x2成正比例， y2與x+3成反比例，當(dāng)x＝0時，y＝2；當(dāng)x＝3時，y＝0，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

 

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