【題目】先化簡,再求值:(﹣x2+3﹣7x)+(5x﹣7+4x2),其中x=﹣1.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某大學自主招生考試只考數學和物理,計算綜合得分時,按數學占60%,物理占40%計算。已知孔明數學得分為95分,綜合得分為93分,那么孔明物理得分是 分。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點P在邊CD上,且與C、D不重合,過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q,連接PQ,M為PQ中點.
(1)求證:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,點P在邊CD上運動,設DP=x,BM2=y,求y與x的函數關系式,并求線段BM的最小值;
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某公司欲招聘一名工作人員,對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試,他們的成績(百分制)如下表所示:
應聘者 | 面試 | 筆試 |
甲 | 87 | 90 |
乙 | 91 | 82 |
若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權,計算甲、乙兩人各自的平均成績,誰將被錄?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N(下面是推理過程,請你填空).
解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴ AB ∥ ( )
∴∠BAE= ( 兩直線平行,內錯角相等 )
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣∠2即∠MAE=
∴ ∥NE( )
∴∠M=∠N( )
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【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地,到達乙地后返回甲地,速度是原來的1.5倍,共用t小時.設轎車行駛的時間為x(h),轎車到甲地的距離為y(km),轎車行駛過程中y與x之間的函數圖象如圖.
(1)求轎車從乙地返回甲地時的速度和t的值;
(2)求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】綜合與實踐:“四扇紙風車”的制作
閱讀“四扇紙風車”的制作過程,解決下列問題:“四扇紙風車”是如何制作的呢?如圖1,首先,裁剪一塊邊長為12cm的正方形紙張;將花紋面朝下,使用你的尺子,畫兩條對角線(或沿其對角線對折);找到對角線的交點O,用按釘按下做個標記;在被交點O所分成的四條線段上靠近交點O的三等分點處分別做標記;如圖2,然后由正方形的每個角開始延對角線剪開,到記號處停下;這樣就有8個可折疊的角,將不相鄰的四個角(不相鄰指兩角中間隔一角)折向中心;再用鐵絲或釘子把它固定在一根木棍上就制作好了。
任務一:
(1)如圖2 是制作過程中在對角線上做好標記的示意圖,請求出正方形每個角處沿對角線剪開的長度;
(2)求出標記點E到正方形ABCD的頂點B的距離。
任務二:
若將“距交點O的處做標記”改為“距交點O的處做標記”并將不相鄰的四個角折疊、壓平,使角的頂點與交點O 重合,其余條件不變。
(1)請在圖3中,把“四扇紙風車”的示意圖補充完整,并將重疊部分圖上陰影;
(2)求出(1)中補充完整后的“四扇紙風車”示意圖中重疊部分的面積。
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