如圖，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D．
則：（1）△ABC≌△ADE；
（2）AC=AE，請說明理由．

證明：（1）∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADE（ASA）．

（2）∵△ABC≌△ADE，
∴AC=AE（全等三角形的對應邊相等）．
分析：（1）根據(jù)ASA判定△ABC≌△ADE．
（2）根據(jù)全等三角形的性質，由△ABC≌△ADE得出AC=AE．
點評：本題重點考查了全等三角形的判定定理及性質，本題比較簡單，注要找準全等的兩個三角形就可以了．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=90°，△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，恰好D在BC上，連接CE．
（1）∠BAE與∠DAC有何關系？并說明理由；
（2）線段BC與CE在位置上有何關系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC的平分線與△ABC的邊BC和外接圓分別相交于D、E．
求證：AB•AC=AD•AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，則應添加的條件是
∠ACB=∠ACD
∠ACB=∠ACD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=40°，∠DAC=10°，若將△ABC繞點A逆時針旋轉
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度可使得△ABC與△ADE重合．

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