Question

（2012•歷下區(qū)一模）把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取一塊，又把它剪成4塊，像這樣依次地進行下去，到剪完某一次為止．那么2010，2011，2012，2013這四個數(shù)中

2011

可能是剪出的紙片數(shù)．

Answer 1

分析：每剪一次，消耗掉一個大的，變成4個小的，因此每剪一次相當于增加3個紙片，根據(jù)題意可列方程求解．

解答：解：當n=0時 有1塊紙片，
當n=1時，有4塊，
當n=2時，有4-1+4=7，
當n=3時，有7-1+4=10，
所以可看出來，每次增加3塊紙片，就應該有（3n+1）塊紙片，
根據(jù)2011=3×670+1，
故答案為：2011．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，此題必須探索出剪n次有的紙片數(shù)，然后根據(jù)規(guī)律求得n是否為整數(shù)進行判斷．