如圖△ABC中，AB=AC，角平分線AD、BD相交于點(diǎn)D．若∠ABC=80°，則∠ADB等于


  1. A.
    100°
  2. B.
    110°
  3. C.
    120°
  4. D.
    130°
D
分析：因?yàn)锳B=AC，∠ABC=80°，可求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可求出∠BAD和∠DBA的度數(shù)，進(jìn)而求出∠ADB的度數(shù)．
解答：∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=80°，
∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-80°-80°=20°
∵AD，BD分別是∠BAC，∠ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠BAC=×20°=10°．
∠ABD=×∠ABC=×80°=40°．
∴∠ADB=180°-10°-40°=130°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩個(gè)底角相等以及三角形的內(nèi)角和為180°，從而可列方程求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，則∠A=
36
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點(diǎn)O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，M是BC中點(diǎn)，D，E分別在AB，AC上，且BD=CE，求證：ME=MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE，
（1）找出圖中與△BCE全等的三角形，并說明理由；
（2）求證：AH=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=6，AC=6
5
，∠B=90°，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，那么Q從B出發(fā)，經(jīng)過
2或3
2或3
秒，△PBQ的面積等于6cm2．

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