【題目】閱讀材料：

學習了無理數(shù)后，小航用這樣的方法估算的近似值：

由于，不妨設（），

所以，可得．

由可知，所以，

解得 , 則 ．

依照小航的方法解決下列問題：

（1）估算的值.

（2）已知非負整數(shù)、、，若，且，則　　　　．（用含、的代數(shù)式表示）

【答案】（1） （2）a+

【解析】

（1）根據(jù)題目信息，找出41前后的兩個平方數(shù)，從而確定出=3+k（0＜k＜1），再根據(jù)題目信息近似求解即可；

（2）根據(jù)題目提供的求法，先求出k值，然后再加上a即可；

（1）由于，不妨設，

所以，可得．

由可知，所以，

解得 ,

則 ．

（2）設=a+k（0＜k＜1），

∴m=a2+2ak+k2≈a2+2ak，

∵m=a2+b，

∴a2+2ak=a2+b，

解得k=，

∴≈a+．或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+1與x、y 軸分別交于點A、B，在直線 AB上截取BB1=AB，過點B1分別作x、y 軸的垂線，垂足分別為點A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直線 AB上截取B1B2= BB1，過點B2分別作x、y 軸的垂線，垂足分別為點A2 、C2，得到矩形OA2B2C2；在直線AB上截取B2B3= B1B2，過點B3分別作x、y 軸的垂線，垂足分別為點A3、C3，得到矩形OA3B3C3；……；

則點B1的坐標是 ；第3個矩形OA3B3C3的面積是 ；

第n個矩形OAnBnCn的面積是 （用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次軍事演習中，藍方在﹣條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截．紅方行駛2000米到達C后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同距離，剛好在D處成功攔截藍方．

（1）求點C到公路的距離；
（2）求紅藍雙方最初的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次軍事演習中，藍方在﹣條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截．紅方行駛2000米到達C后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同距離，剛好在D處成功攔截藍方．

（1）求點C到公路的距離；
（2）求紅藍雙方最初的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將△ABC沿DE、HG、EF分別翻折，三個頂點均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOH=78°，則∠FOG的度數(shù)為（ ）.

A. 78° B. 102° C. 112° D. 120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習冊答案