如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AD為弦，過(guò)B點(diǎn)的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，若AD=DC．則sin∠ACO等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：連接BD，作OE⊥AD．在Rt△OEC中運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．
解答：
解：連接BD，作OE⊥AD．
AB是直徑，則BD⊥AC．
∵AD=CD，
∴△BCD≌△BDA，BC=AB．
BC是切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，
∴∠ABC=90°，即△ABC是等腰直角三角形，∠A=45°，OE=AO．
由勾股定理得，CO=OB=AO，所以sin∠ACO==．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正弦的概念求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過(guò)E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長(zhǎng)線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是D′，BD′=
5
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
3
3
對(duì)．

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