【題目】如圖，△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點，E為AC上一點，且ME＝MF．若∠A＝50°，則∠FME的度數(shù)為________．

【答案】80°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等，求出∠BMF+∠CME，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．

解：∵CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點，

∴MF=BM=CM=BC，

∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，

∵ME=MF=BM=CM，

∴∠BMF+∠CME=（180°-2∠ABC）+（180°-2∠ACB）

=360°-2（∠ABC+∠ACB）

=360°-2×130°

=100°，

在△MEF中，∠FME=180°-100°=80°；

故答案為：80°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點D．

（1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．

①依題意，在圖1中補全圖形；

②判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關系，并直接寫出結論(不需證明)．

（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關系，并證明．

（3）如圖3，若點D是△ABC外部的一個動點，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，自己在草稿紙上試著畫一畫，看一看會有幾種情況，然后直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關系(不需證明)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其對稱軸與x軸交于點D,若P為y軸上的一個動點，連接PD，PB+PD的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班學生在完成課題學習“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人， 訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點B、C的坐標分別為（0，0）和（4，0）．

（1）在圖中建立平面直角坐標系；

（2）寫出A點的坐標；

（3）畫出正方形EFCD左平移2個單位，上平移1個單位后的正方形E′F′C′D′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（初步探索）

截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．

（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC下方一點，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關系；

（靈活運用）

（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為BC邊上一點，∠ADE交直線a于點E，且∠ADE＝60°．求證：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，滿足EF＝BE＋FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了了解七年級學生每周的課外閱讀情況，通過問卷調(diào)查了該縣七年級部分學生在某周的課外閱讀量，把收集到的數(shù)據(jù)繪制成了如下的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加問卷調(diào)查的有多少人？

（2）將閱讀量在9﹣﹣12千字的直方圖補充完整；

（3）求閱讀量在6﹣﹣9千字內(nèi)的扇形統(tǒng)計圖中的圓心角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：，雙曲線，在l上取一點，過作x軸的垂線交雙曲線于點，過作y軸的垂線交l于點，請繼續(xù)操作并探究：過作x軸的垂線交雙曲線于點，過作y軸的垂線交l于點，，這樣依次得到l上的點，，，，，記點的橫坐標為，若，則______；若要將上述操作無限次地進行下去，則不可能取的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年4月22日拉開了錦州市第七屆讀書節(jié)活動，某校開展了“書香校園”主題教育活動為了了解學生的課外閱讀情況，學校學生會對八年級部分學生2018年以來課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)本

頻數(shù)人數(shù)

頻率

5

a

6

18

7

14

8

8

合計

b

1

統(tǒng)計圖表中的______，______．

請將頻數(shù)分布直方圖補充完整．

求所有被調(diào)查學生2018年以來課外閱讀的平均本數(shù)．

若該校八年級共有600名學生，請你估計該校八年級學生2018年以來課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

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