【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PB+PD的最小值為________.

【答案】

【解析】

如圖所示,連接AB,作DH⊥AB于H,交OB于P,由于OA=2,OB=,

因此,根據(jù)特殊三角函數(shù)值可得:,根據(jù)特殊直角三角形的性質(zhì)可得:PH=,即,則此時(shí)最小,在Rt△ADH中,根據(jù),AD=3,,由此可得:,解得:,即最小值為:.

如圖所示,連接AB,作DH⊥AB于H,交OB于P,此時(shí)最小,

理由:因?yàn)?/span>OA=2,OB=,

所以,

所以,

所以PH=,

所以,

所以此時(shí)最小,

在Rt△ADH中,因?yàn)?/span>,AD=3,,

所以,

所以,

所以最小值為:,

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用36000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元．

（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品，購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使三角形AMN周長最小時(shí)，則∠MAN的度數(shù)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；

（2）寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，設(shè)△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋b與拋物線y＝x2＋x＋c相交于點(diǎn)A（6，8）與點(diǎn)B，P是線段AB的中點(diǎn)，D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DP交x軸于點(diǎn)C．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并寫出點(diǎn)B，P的坐標(biāo)．

（2）四邊形ACBD能否成為平行四邊形？若能，請求出線段OC的長度；若不能，請說明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）時(shí)，△APD是什么特殊三角形？請說明理由，并寫出所有符合這一特殊性的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且ME＝MF．若∠A＝50°，則∠FME的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，0），B（﹣6，﹣2），C（﹣2，﹣5）．將△ABC向上平移5個(gè)單位長度，再向右平移8個(gè)單位長度，得到△A1B1C1．

（1）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出△A1B1C1；

（3）求△A1B1C1的面積．

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