【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED＝EC，若△ABC的邊長(zhǎng)為4，AE＝2，則BD的長(zhǎng)為( )

A. 2 B. 3 C. D. ＋1

【答案】A

【解析】

延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)，使得CF=BD，證得△EBD≌△EFC后即可證得∠B=∠F，然后證得AC∥EF，利用平行線分線段成比例定理證得CF=EA后即可求得BD的長(zhǎng)．

延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)，使得CF=BD，

∵ED=EC，

∴∠EDC=∠ECD，

∴∠EDB=∠ECF，

在△EBD和△EFC中

，

∴△EBD≌△EFC（SAS），

∴∠B=∠F

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠ACB，

∴∠ACB=∠F，

∴AC∥EF，

∴ ，

∵BA=BC，

∴AE=CF=2，

∴BD=AE=CF=2

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：C1　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　；

（4）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N．下列結(jié)論：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①、圖②、圖③是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形己涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?/span>6個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：

（1）在圖①中選取1個(gè)空白小正方形涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．

（2）在圖②中選取1個(gè)空白小正方形涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．

（3）在圖③中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖①、圖②、圖③中，均只需畫出符合條件的一種情形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請(qǐng)問在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；

（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；

（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請(qǐng)問m，n，l滿足什么關(guān)系時(shí)，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個(gè)P點(diǎn)？?jī)蓚�(gè)P點(diǎn)？三個(gè)P點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.

(1)求證：BF=2AE；(2)若CD=1，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由射線組成的平面圖形，則++++=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中綠色蔬菜遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地上市時(shí)，若按市場(chǎng)價(jià)格10元千克在新區(qū)收購(gòu)了2000千克綠色蔬菜存放入冷庫(kù)中據(jù)預(yù)測(cè)，綠色蔬菜的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲元，但冷庫(kù)存放這批綠色蔬菜時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且綠色蔬菜在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的綠色蔬菜損壞不能出售．

若存放x天后，將這批綠色蔬菜一次性出售，設(shè)這批綠色蔬菜的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

這批綠色蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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