正方形ABCD的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)MN上，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥MN于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F．
(1)如圖1，當(dāng)O、B兩點(diǎn)均在直線(xiàn)MN上方時(shí)，求證：AF+BF=2OE

 (2)當(dāng)正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí).線(xiàn)段 AF,BF與OE具有什么數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圖3的位置時(shí)，線(xiàn)段AF、BF、OE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想

窗體頂端

窗體底端


提示過(guò)D點(diǎn)作DH垂直MN。

可證得△DAH△AFB.............2分

證得AF+BF=2OE…………….5分

(2)提示過(guò)B點(diǎn)作BG垂直O(jiān)E于G.則四邊形EFBG是矩形。

則FB=EG,GB=EF.

可證得△OAE△BOG…………8分

則AE=OG,OE=GB=EF.

可證得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE…………10分

（3）BF-AF=2OE………………….14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則∠A=________.

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如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2 , l2，l3之間的距離為3 ,則AC的長(zhǎng)是（     ）

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分式的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)________.

                                                                                                               

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已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于點(diǎn)E.

  求證：四邊形DOAE是菱形.

 


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如圖，⊙A、⊙B的半徑分別為4、2，且AB＝12．若作⊙C使得圓心在一直線(xiàn)AB上，

且⊙C與⊙A外切，⊙C與⊙B相交于兩點(diǎn)，則⊙C的半徑可以是（      ）

A．3  B．4    C．5      D．6

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我區(qū)有15所中學(xué)，其中九年級(jí)學(xué)生共有3000名．為了了解

我區(qū)九年級(jí)學(xué)生的體重情況，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，將解決上述問(wèn)題要經(jīng)歷的幾個(gè)重

要步驟進(jìn)行排序．①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；

⑤分析數(shù)據(jù)．則正確的排序?yàn)?u>        ．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2014年2月14日從北京航天飛行控制中心獲悉，嫦娥二號(hào)衛(wèi)星再次刷新我國(guó)深空探測(cè)最遠(yuǎn)距離記錄，達(dá)到7 000萬(wàn)公里，這是我國(guó)航天器迄今為止飛行距離最遠(yuǎn)的一次“太空長(zhǎng)征” ．將7 000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為                           

A.       B.      C.   D.　

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平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

（1）求的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且位于直線(xiàn)的下方，若點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。

 


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