如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．AB∥EF
B．AB+DC=2EF
C．四邊形AEFB和四邊形ABCD相似
D．EG=FH

AB∥DC，EF是梯形的中位線，
∴AB∥EF，AB+DC=2EF，故A、B選項(xiàng)結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵EF是梯形的中位線，
∴點(diǎn)G、H分別是AC、BD的中點(diǎn)，
∴EG=FH=
1
2
CD，D選項(xiàng)結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵
AE
AD
=
1
2
，
EF
AB
≠
1
2
，
∴四邊形AEFB和四邊形ABCD一定不相似，故C選項(xiàng)正確．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面積為______cm2；
（2）當(dāng)t=______秒時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當(dāng)t=______秒時(shí)，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，則∠C等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形的中位線長(zhǎng)為15cm，一條對(duì)角線把中位線分成3：2兩部分，那么梯形的上底、下底的長(zhǎng)分別是______和______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是邊AB上一點(diǎn)，且BE=AD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，EF⊥CD．求證：AE=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，操作：把正方形CGEF的對(duì)角線CE放在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上（CG＞BC），取線段AE的中點(diǎn)M．
探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明．
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請(qǐng)你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程后，可以從下列①、②、③中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選�、谕瓿勺C明得7分；選�、弁瓿勺C明得5分．
①DM的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)N，且AD=NE；②將正方形CGEF6繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（如圖），其他條件不變；③在②的條件下，且CF=2AD．
附加題：將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后（如圖），其他條件不變．探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)M，使△MAB是等邊三角形，那么∠ADM的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將正方形的四個(gè)頂點(diǎn)用線段連接起來，怎樣的連線最短？研究發(fā)現(xiàn)，并非連對(duì)角線最短，而是如圖的連線更短（即用線段AE、BE、EF、CF、DF把四個(gè)頂點(diǎn)連接起來）．已知圖中ABCD是正方形，∠BAE=∠ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）請(qǐng)你證明AD∥EF；
（2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，計(jì)算連線AE+BE+EF+CF+DF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案