Question

已知拋物線y=-x²-2x+a（a≠0）與y軸交于A，頂點(diǎn)為M，直線分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，并且與直線MA相交于N點(diǎn)。

（1）若直線BC和拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求a的取值范圍，并用a表示交點(diǎn)M、A的坐標(biāo)；

（2）將△NAC沿著y軸翻折，若點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對(duì)稱軸相交于D，連接CD。求a的值及△PCD的面積；

（3）在拋物線y=-x²-2x+a（a＞0）上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

                                                                                                                               

 

Answer 1