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如圖，點在射線上，點在射線上，且，．若，的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為            ．

 

【答案】

10.5

【解析】△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1，4，又∵A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2，

∴∠OB2A2=∠OB3A3，∠A2B1B2=∠A3B2B3，∴△B1B2A2∽△B2B3A3，∴，

∴．∵=（）2=，△A3B2B3的面積是4，

∴△A2B2A3的面積為=×S△A3B2B3=×4=2（等高的三角形的面積的比等于底邊的比）．

同理可得：S△A3B3B4 =2×S△A3B2B3=2×4=8；△A1B1A2的面積=S△A2B1B2=×1=0.5．

∴三個陰影面積之和=0.5+2+8=10.5．

 

練習冊系列答案
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（1）當AD=1時，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（2）在（1）的條件下，取線段DC的中點F，連接EF，若EF=2.5，求AE的長；
（3）如果動點D、E在運動時，始終滿足條件AD+DE=AB，那么請?zhí)骄浚骸鰾CE的周長是否隨著動點D、E的運動而發(fā)生變化？請說明理由．精英家教網

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