Question

下列各式成立的是

1. A.
   sin40°=sin50°
2. B.
   tan20°tan70°=1
3. C.
   cos30°＜cos35°
4. D.
   sin²30°+sin²30°=1

Answer 1

B
分析：（1）根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，一個角的正弦值等于這個角的余角的余弦值進(jìn)行判斷；
（2）先根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，一個角的正切值等于這個角的余角的余切值得出tan70°=cot20°，再根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，tanA•cotA=1進(jìn)行判斷；
（3）根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性，銳角的余弦值隨著角度的增大而減小進(jìn)行判斷；
（4）根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系sin²A+cos²A=1進(jìn)行判斷．
解答：A、∵sin50°=cos40°，而cos40°≠sin40°，∴sin40°≠sin50°．故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵tan70°=cot20°，tan20°cot20°=1，∴tan20°tan70°=1．故本選項(xiàng)正確；
C、∵30°＜35°，∴cos30°＞cos35°．故本選項(xiàng)錯誤；
D、∵sin²30°+cos²30°=1，而sin30°≠cos30°，∴sin²30°+sin²30≠1．故本選項(xiàng)錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，同角三角函數(shù)的關(guān)系及銳角三角函數(shù)的增減性．屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單．