【題目】如圖,在中,邊上的高,的平分線.

1)若,,求的度數(shù);

2)若,,求的度數(shù)(用含的式子表示)

3)當(dāng)線段沿方向平移時(shí),平移后的線段與線段交于點(diǎn),與交于點(diǎn),若,,求的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1)∠DCE18°;;(2 (β-α);(3)∠HGE (β-α)

【解析】

1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=64°,根據(jù)角平分線的定義得到∠ECB=ACB=32°,根據(jù)余角的定義得到∠DCE=90°-DEC=184°,于是得到結(jié)論;

2)根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=180°-α-β,根據(jù)角平分線的定義得到∠ECB=ACB=180°-α-β),根據(jù)余角的定義得到∠BCD=90°-B=90°-β,于是得到結(jié)論;

3)作出平移圖,因?yàn)?/span>GHCD,所以∠HGE=∠DCE,由(2)得到∠DCE (β-α),進(jìn)而得到∠HGE (β-α)

解:(1)∵ A40°,∠B76°,

∴∠ACB180°-∠A-∠B180°-40°-76°=64°,

CE平分∠ACB,

∴∠ACEACB×64°=32°,

∴∠DEC=∠A+∠ACE40°+32°=72°,

CDAB邊上的高,

∴∠CDE90°,

∴∠DCE90°-∠DEC90°-72°=18°;

2)∵∠A=α,∠B=β,

∴∠ACB180°-∠A-∠B180°-α-β,

CE平分∠ACB,

∴∠ACEACB (180°-α-β)90°-α-β,

∴∠DEC=∠A+∠ACE=α+90°-α-β=90°+α-β,

CEAB邊上的高,

∴∠CDE90°,

∴∠ECD90°-∠DEC
90°-(90°+α-β)β-α

(β-α);

3)如圖,由平移知GHCD,所以∠HGE=∠DCE,

由(2)知∠DCE (β-α),

所以∠HGE=∠DCE (β-α),

即∠HGE與α,β的數(shù)量關(guān)系

為∠HGE (β-α)

練習(xí)冊系列答案
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①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;

②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于

(2)直線y=kx+4(k≠0)與x軸交于點(diǎn)E(x 0 ,0),若﹣2<x 0 <﹣1,求k的取值范圍.

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,m),ABx軸,且△AOB的面積為2.

(1)求km的值;

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1)畫出先向右平移5個(gè)單位長度,再向下平移5個(gè)單位長度得到的;

2)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的;

3)畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得的

4組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是軸對(duì)稱圖形,請畫出對(duì)稱軸.

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【題目】新冠肺炎疫情期間,某小區(qū)計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑,乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲品牌消毒劑每瓶價(jià)格的3倍少50元,已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.

1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元?

2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶,且甲種數(shù)量不超過乙種的2倍,則如何購買總費(fèi)用最低?最低多少元?

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A. B. C. D.

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t

0

1

2

3

4

5

6

7

h

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:①標(biāo)槍距離地面的最大高度大于20m;②標(biāo)槍飛行路線的對(duì)稱軸是直線t=;③標(biāo)槍被擲出9s時(shí)落地;④標(biāo)槍被擲出1.5s時(shí),距離地面的高度是11m,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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