Question

先化簡(jiǎn)，(

x-1

x+1

+

2x

x2-1

)÷

2

x2-1

，然后在-2≤x＜3的范圍內(nèi)取一個(gè)合適的x值代入求值．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，從范圍中找出x=0代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2

=

x2+1

2

，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．