Question

【題目】如圖所示，數(shù)軸被折成，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3。先讓圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)3所對應(yīng)的點重合，數(shù)軸固定，圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)2009將與圓周上的數(shù)字_________重合。

Answer 1

【答案】0

【解析】

數(shù)軸上的數(shù)只能與2、1、0、3這4個數(shù)中的一個數(shù)重合，這4個數(shù)反復(fù)的在數(shù)軸上循環(huán)出現(xiàn)，由此可推出數(shù)軸上的數(shù)2009與圓周上的數(shù)字重合的數(shù)字.

2與3 重合， 1與4重合，0與5重合，3月6重合，接著2與7重合，1與8重合，0與9重合，3與10重合，以此類推……發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上的數(shù)只能與2、1、0、3這4個數(shù)中的一個數(shù)重合，這4個數(shù)（2,1,0,3,2,1,0,3……..）反復(fù)的在數(shù)軸上循環(huán)出現(xiàn)， 而3到2009間有：2009－3+1=2007個數(shù)，2007÷4=501 余數(shù)為3，也就是說2、1、0、3這4個數(shù)循環(huán)了501次，還要多走3個.當(dāng)余數(shù)為0，說明正好循環(huán)，對應(yīng)數(shù)與3重合。余數(shù)為1則與2重合，余數(shù)為2則與1重合， 余數(shù)為3則與0重合.本題與數(shù)字0重合.