【題目】在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍，于是她設：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的兩邊都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝，得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？你的答案是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】設S=1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016①，

在等式兩邊同乘以a得aS= a＋a2＋a3＋a4＋…+a2016＋a2017②，

②-①得(a-1)S=a2017-1，

∴S= 。

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名大學生去距學校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行社會調(diào)查．他們從學校出發(fā)，騎電動車行駛20分鐘時發(fā)現(xiàn)忘帶相機，甲下車前往，乙騎電動車按原路返回．乙取相機后（在學校取相機所用時間忽略不計），騎電動車追甲．在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)．乙電動車的速度始終不變．設甲與學校相距y甲（千米），乙與學校相離y乙（千米），甲離開學校的時間為t（分鐘）．y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則乙返回到學校時，甲與學校相距________千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米．
（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標系． ①求拋物線的解析式； ②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分． ①求圓的半徑；②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①：在△ABC中，∠ACB=90，△ABC是等腰直角三角形，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N.

（1）求證：MN=AM+BN.

（2）如圖②，若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N，則猜想AM、BN與MN之間有什么關系？請直接寫出結(jié)論，并寫出圖②中的全等三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距665千米，客車和貨車同時分別從兩地出發(fā)相向而行，7小時后相遇．已知貨車速度是客車速度的90%，求客車每小時行多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(8分)計算：

(1)x·x7；　　　　　　　(2)a2·a4＋(a3)2；

(3)(－2ab3c2)4；　　　　　(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點，并連接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）

A. 67.5° B. 52.5° C. 45° D. 75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進價、售價如下表所示：

價格
類型

進價（元/箱）

售價（元/箱）

A

60

70

B

40

55


（1）若該商行進貸款為1萬元，則兩種水果各購進多少箱？
（2）若商行規(guī)定A種水果進貨箱數(shù)不低于B種水果進貨箱數(shù)的 ，應怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（請在括號里注明重要的推理依據(jù)）

如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是　　．

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