【題目】四邊形為正方形,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,過點(diǎn),交射線于點(diǎn),以、為鄰邊作矩形,連接

如圖,求證:矩形是正方形;

,求的長度;

當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時,直接寫出的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2);(3)

【解析】

(1)作EPCDP,EQBCQ,證明RtEQFRtEPD,得到EF=ED,根據(jù)正方形的判定定理證明即可;
(2)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)EAC中點(diǎn),點(diǎn)FC重合,CDG是等腰直角三角形,由此即可解決問題.
(3)分兩種情形考慮問題即可.

,,

,

,

中,

,

,

∴矩形是正方形;

如圖中,在中.,

,

∴點(diǎn)重合,此時是等腰直角三角形,易知

①當(dāng)的夾角為時,,

②當(dāng)的夾角為時,

綜上所述,

練習(xí)冊系列答案
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1)小王用自駕車上班平均每小時行駛多少千米?

2)上周五,小王上班時先步行了,然后乘公交車前往,共用小時到達(dá).求他步行的速度.

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A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率?

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A. B. C. D.

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2)如圖②,若把(1)中的條件AEBC變成FDA延長線上一點(diǎn),FEBC,其他條件不變,求∠F的度數(shù).

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1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖1,點(diǎn)Cx軸負(fù)半軸一動點(diǎn),OCOBBDACDy軸于點(diǎn)E,求證:DO平分∠CDB;

3)如圖2,點(diǎn)FAB中點(diǎn),點(diǎn)Gx軸正半軸點(diǎn)B右側(cè)一動點(diǎn),過點(diǎn)FFG的垂線FH,交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)H,那么當(dāng)點(diǎn)G的位置不斷變化時,SAFHSFBG的值是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變化,請求出相應(yīng)結(jié)果.

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