如圖，Rt△ABC，D是斜邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)D點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請(qǐng)你畫(huà)出滿足條件的所有直線．

見(jiàn)解析

解析試題分析：根據(jù)平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所得三角形與原三角形相似，可以作DE∥BC，DF∥AB；又由有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可以過(guò)點(diǎn)D作GD⊥AC交AB于點(diǎn)G．
解：這樣的直線有3條：
①如圖（1）：作DE∥BC，∴△ADE∽△ACB
②如圖（2）：作DE∥AB，∴△CDE∽△CAB；
③如圖（3）過(guò)點(diǎn)D作ED⊥AC交AB于點(diǎn)E，
∴∠ADE=∠B=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．

考點(diǎn)：相似三角形的判定．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形相似的判定方法：平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所得三角形與原三角形相似，有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊AC落在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABC．
（1）當(dāng)∠B=70°時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角度至少是
 
度時(shí)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上；
（2）若AB=
5
，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1第一次落在數(shù)軸上時(shí)，那么點(diǎn)B1所表示的數(shù)是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P，Q同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)
2.4
2.4
s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離最近，最近距離為
6
5
5
6
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（1）求證：△ABC∽△DEF；
（2）求線段DF，F(xiàn)C的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•封開(kāi)縣一模）如圖，Rt△ABC的直角邊BC=8，AC=6
（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線l，垂足為D，（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）；
（2）連結(jié)D、C兩點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫(huà)等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其它邊上．請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②、圖③、圖④中分別畫(huà)出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且四個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫(huà)等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規(guī)作圖并保留痕跡）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案