Question

已知P是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．若AC²=AP•AB，則△ACP∽△ABC
B．若∠APC=∠ACB，則△ACP∽△ABC
C．若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB時(shí)，△ACP與△ABC相似
D．若AC：AB=CP：BC時(shí)，△APC∽△ACB

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定對(duì)各選項(xiàng)分析即可解答．
解答：解：A、正確，符合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
B、正確，符合有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
C、正確，符合有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
D、不正確，雖然兩邊對(duì)應(yīng)成比例但無(wú)法得到其夾角相等，所以無(wú)法得出兩三角形相似．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似