過點(diǎn)F（0，）作一條直線與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，若線段PF和FQ的長(zhǎng)度分別為和，則等于（  ）

A．2                B．4                C．8                D．16

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：過點(diǎn)F（0，）作一條直線平行于x軸，設(shè)其函數(shù)式為y=x+，且與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，易知，拋物線，拋物線開口向上，以y軸為對(duì)稱軸。直線PQ∥x軸，P點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x2，）。把y=代入拋物線，解得x1=-，x2=。所以，PF的長(zhǎng)度p=，F(xiàn)Q的長(zhǎng)度q=|-|=。把p，q值代入等于16.選D。

考點(diǎn)：一次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：難度中等。主要要把握住一次函數(shù)圖像與拋物線圖像的特點(diǎn)，利用函數(shù)式求出相交點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇特殊情況作一條直線平行于x軸來達(dá)到消除k值未知的難題，從而更簡(jiǎn)單地從y=入手來代入拋物線來取得該情況下p，q的值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)過點(diǎn)A （0，），    B（，0），C（）．

   （1）求此二次函數(shù)的解析式；

 （2）判斷點(diǎn)M（1，）是否在直線AC上？

 （3）過點(diǎn)M（1，）作一條直線l∥x軸，與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)，證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（36）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)過點(diǎn)A（0，-2），B（-1，0），C（）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)M（1，）是否在直線AC上；
（3）過點(diǎn)M（1，）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)（不同于A，B，C三點(diǎn)），請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（33）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)過點(diǎn)A（0，-2），B（-1，0），C（）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)M（1，）是否在直線AC上；
（3）過點(diǎn)M（1，）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)（不同于A，B，C三點(diǎn)），請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2009•常德）已知二次函數(shù)過點(diǎn)A（0，-2），B（-1，0），C（）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)M（1，）是否在直線AC上；
（3）過點(diǎn)M（1，）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)（不同于A，B，C三點(diǎn)），請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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