【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(2,0),B(0,4),點(diǎn) C 在第一象限.

(1)如圖 1,連接 AB、BC、AC,OBC=90°,BAC=2ABO,求點(diǎn) C 的坐標(biāo);

(2)動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),以每秒 2 個單位的速度沿 x 軸負(fù)方向運(yùn)動,連接 AP,設(shè) P 點(diǎn)的 運(yùn)動時間為 t 秒,AOP 的面積為 S,用含 t 的式子表示 S,并直接寫出 t 的取值范圍;

(3)如圖 2,在(1)條件下,點(diǎn) P 在線段 OB 上,連接 AP、PC,AB PC 相交于點(diǎn) Q,當(dāng)S=3, BAC=BPC 時,求ACQ 的面積.

1 2

【答案】(1)C(4,4);(2);(3) .

【解析】分析: (1) ADBCD,可得D(4,2),BD=2,根據(jù)ABD≌△ACD,BC=4,從而

可知C點(diǎn)坐標(biāo).

(2)分兩種情況根據(jù)三角形的面積公式即可求出,一種是當(dāng),此時點(diǎn)POB;另一種是點(diǎn)Px軸負(fù)半軸上運(yùn)動時,此時.

3 AEPCE,作BFPCF,CGABG,可得BP=3,OP=1,由(1)中ABD≌△ACDAB=AC,易證ACE≌△ABO, AOP≌△AEP,從而得PC=5由面積法,可求BF=2.4,從而AE:BF=5:6由面積法得,因此.

詳解:

(1) 過點(diǎn)AADBCD,

∵點(diǎn) A(2,0),B(0,4),OBC=90°,

D(4,2),

BD=2,

∵∠BAC=2ABO,

∴∠BAD=∠CAD,

又∵AD=AD, ∠ADB=ADC,

ABD≌△ACD,

BC=4,

C(4,4)

(2)當(dāng)點(diǎn)POB上時,,

由題意得OA=2,OP=4-2t,

∴S=2×(4-2t) ×=4-2t;

當(dāng)點(diǎn)Px軸負(fù)半軸上時,,

由題意得OA=2,OP=2t- 4,

∴S=2×(2t- 4) ×=2t- 4;

綜上,

(3) AEPCE,作BFPCF,CGABG

S=3,

∴可得BP=3,OP=1

由(1)ABD≌△ACD

AB=AC

∵∠BAC=BPC

∴∠ACP=ABP

易證ACE≌△ABO,

AOP≌△AEP,

CE=BO=4,OP=EP=1,

AO=AE=2

PC=5(1分)

由面積法,可求BF=2.4

AE:BF=5:6

由面積法,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)部統(tǒng)計(jì)了15名工人某月加工的零件數(shù):

1)寫出這15人該月加工的零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

2)若生產(chǎn)部領(lǐng)導(dǎo)把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件,你認(rèn)為是否合理,為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,面積為48 cm2的正方形的四個角是面積為3 cm2的小正方形,請動手操作,將四個角剪掉,制作一個無蓋的長方體盒子,求這個長方體盒子的底面邊長.

【答案】

【解析】試題分析根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出大正方形和小正方形的邊長再根據(jù)底邊邊長的表示列式計(jì)算即可得解.

試題解析正方形的邊長==cm,剪掉小正方形的邊長=cm,所以長方體盒子的底面邊長==cm).

這個長方體盒子的底面邊長是cm

點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的應(yīng)用主要利用了算術(shù)平方根的定義,以及二次根式的運(yùn)算.

型】解答
結(jié)束】
26

【題目】已知(1)x2xyy2;(2)x3yxy3的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,

請寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).

若把向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到,寫出、、的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.

求出三角形ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動一周(沒有滑動),則它的中心點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長為(
A.4a
B.2 πa
C. πa
D. a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對角線BD上,GECD,GFBC,AD=1500m,小敏行走的路線為BAGE,小聰行走的路線為BADEF.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為 m.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠B=60°,點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn),設(shè)BP=x,AP2=y(如圖1),已知y是x的二次函數(shù)的一部分,其圖象如圖2所示,點(diǎn)Q(2,12)是圖象上的最低點(diǎn).

(1)邊AB= , BC邊上的高AH=;
(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時,BP的長是多少.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,﹣2)和點(diǎn)(2,4).

(1)求這個函數(shù)的解析式;

(2)判斷點(diǎn)P(1,1)是否在此函數(shù)圖象上,并說明理由.

(3)求這個函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案